Himpunan Bagian

Dalam matematika, terutama teori himpunan, suatu himpunan A adalah himpunan bagian dari himpunan B bila A "termuat" di dalam B. A dan B boleh jadi merupakan himpunan yang sama. Hubungan suatu himpunan yang menjadi himpunan bagian yang lain disebut sebagai "termasuk ke dalam" atau kadang-kadang "pemuatan". Himpunan B adalah superhimpunan dari A karena semua elemen A juga adalah elemen B.

sumber wikipedia






Diagram Venn menunjukkan A adalah himpunan bagian B and sebaliknya B adalah superhimpunan A

Segitiga Pascal untuk Himpunan bagian

Soal : Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = {a, b, c, d} yang memiliki 3 anggota!
Penyelesaian :
Permasalahan matematika di atas dapat kita selesaikan dengan menggunakan Segitiga Pascal. Sebenarnya ada “rumus cepat” untuk menyelesaikan permasalahan di atas. Namun, matematika bukanlah ilmu hapalan, jika anak kita ajak menghapal rumus matematika, itu tidak akan bertahan lama. Jadi, dengan Segitiga Pascal yang bentuk dan komposisinya menarik dan unik, diharapkan anak dapat menyelesaikan tipe permasalahan di atas, walaupun diberikan angka yg berbeda. Okay, mari lihat bagaimana Segitiga Pascal bekerja.
Segitiga Pascal

Yang belum paham cara membuat komposisi angka-angka di atas, silakan komen ya.
Himpunan B = {a, b, c, d} memiliki 4 anggota, pilih baris n = 4 pada Segitiga Pascal,
yaitu : 1 4 6 4 1
Makna dari masing-masing bilangan ini adalah :
1 = banyak himpunan bagian yang memiliki 0 anggota
4 = banyak himpunan bagian yang memiliki 1 anggota
6 = banyak himpunan bagian yang memiliki 2 anggota
4 = banyak himpunan bagian yang memiliki 3 anggota
1 = banyak himpunan bagian yang memiliki 4 anggota
Jadi, banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = {a, b, c, d} yang memiliki 3 anggota ada 4 buah, yang jika kita jabarkan yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, dan {b, c, d}

Sumber:http://yanatamath.wordpress.com/2012/12/15/menentukan-banyaknya-himpunan-bagian-dengan-segitiga-pascal/

Irisan dan Gabungan Dua Himpunan

Irisan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A dan sekaligus merupakan anggota himpunan B.

Gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A saja, anggota B saja, dan anggota persekutuan A dan B.