Like it

A pessimist sees the difficulty in every opportunity; an optimist sees the opportunity in every difficulty.

Winston Churchill

A pessimist sees the difficulty in every opportunity; an optimist sees the opportunity in every difficulty.

Winston Churchill

Read more at http://www.brainyquote.com/quotes/quotes/w/winstonchu103739.html#j45Bw9F82M6U5iRH.99

A pessimist sees the difficulty in every opportunity; an optimist sees the opportunity in every difficulty.

Winston Churchill

Read more at http://www.brainyquote.com/quotes/quotes/w/winstonchu103739.html#j45Bw9F82M6U5iRH.99

A pessimist sees the difficulty in every opportunity; an optimist sees the opportunity in every difficulty.

Winston Churchill

Read more at http://www.brainyquote.com/quotes/quotes/w/winstonchu103739.html#j45Bw9F82M6U5iRH.99mmmm

smpmuhammadiyah1kapasansurabaya

smpmuhammadiyah1kapasansurabaya

smpmuhammadiyah1kapasansurabaya

Penjumlahan dan Pengurangan pada Pecahan

smpmuhammadiyah1kapasansurabaya

sumber: http://www.plengdut.com/2013/03/penjumlahan-dan-pengurangan-pada-pecahan.html

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan mula-mula dilakukan dengan menentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Begitu pula halnya dengan operasi bentuk pecahan aljabar. Pertama-tama kita harus menentukan KPK dari penyebut-penyebut pecahan terlebih dahulu.

Perhatikan bentuk berikut:

a) KPK dari 12a dan 18b

b) KPK dari 4a²bc, 6ab²c², 8ab³c

Pada penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar, penyebut dari pecahan aljabar itu harus sama. Pecahan yang penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu dengan cara mencari KPK dari penyebutpenyebutnya seperti cara menentukan KPK di atas.

Perhatikan contoh berikut ini.

Mengurutkan Pecahan

Perhatikan Gambar di bawah. Pada bagian A daerah yang diarsir mewakili 2/8 bagian lingkaran, sedangkan pada bagian B daerah yang diarsir mewakili 3/8 bagian lingkaran. Pada gambar tampak bahwa daerah B lebih luas dari daerah A. Berdasarkan kenyataan tersebut dapat kita katakan 3/8 lebih dari 2/8 atau 2/8 kurang dari 3/8 .

Pecahan

Untuk membandingkan dua nilai seperti gambar di samping, kita dapat menggunakan tanda “lebih dari” atau “kurang dari”. Contoh a > b (dibaca a lebih dari b), artinya nilai a lebih besar dari nilai b. Tanda b < a (dibaca b kurang dari a) artinya nilai b lebih kecil dari nilai a. Untuk membandingkan dua pecahan akan lebih mudah jika penyebutnya sama. Perhatikan contoh berikut.

Jika penyebut kedua pecahan itu tidak sama, maka langkah yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Misalnya untuk mengetahui hubungan lebih atau kurang dari kedua pecahan 1/2 dan 1/3, perhatikan contoh berikut ini.

Contoh Soal:

Berilah tanda > atau < pada pecahan berikut ini.
a. 1/3.....2/5
b.3/4.....2/3

Penyelesaian:
a. KPK dari 3 dan 5 adalah 15.

b. KPK dari 4 dan 3 adalah 12.

Untuk mengurutkan beberapa pecahan perlu diperhatikan penyebut dari pecahan tersebut. Penyebut yang sama memudahkan untuk mengurutkan beberapa pecahan.
 

Contoh:

Urut-urutan seperti pada contoh a di atas disebut urutan naik, sedangkan untuk contoh b disebut urutan turun. Untuk pecahan-pecahan yang tidak sama penyebutnya dalam mengurutkannya terlebih dahulu disamakan penyebutnya.  Perhatikan contoh soal berikut ini.

Urutkan pecahan berikut menurut urutan naik:
5/6, 2/3, 3/4.

Penyelesaian:
Untuk mengurutkan pecahan-pecahan tersebut terlebih dahulu kita tentukan KPK dari 6, 3, dan 4 yaitu 12.

Dari perhitungan tersebut, tampak bahwa urutannya adalah 8/12, 9/12, dan 10/12. Dengan demikian, urutan pecahannya adalah 2/3, 3/4, 5/6.

 

 

sumber: http://www.plengdut.com/2013/02/mengurutkan-pecahan.html

Pembagian Pada Bilangan Bulat

Pembagian

Misalnya pada suatu saat kalian ditanya, “Berapakah nilai a yang memenuhi persamaan 42 : 7 = a?” Dan pada saat yang lain kalian ditanya lagi, “Bilangan berapakah yang jika dikalikan dengan 7 menghasilkan bilangan 42?”

Dari dua contoh soal tadi, apakah keduanya memiliki jawaban yang sama? Kedua contoh soal di atas dapat disederhanakan bentuknya menjadi seperti berikut ini.

42 : 7 = a
a × 7 = 42

 

Ternyata nilai a yang memenuhi jawaban kedua pertanyaan di atas adalah 6. Apa yang dapat kamu simpulkan dari kedua bentuk pertanyaan tersebut?

Operasi pembagian bilangan bulat merupakan kebalikan dari operasi perkalian, sehingga dapat disimpulkan 

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat dan b ≠ 0 maka a : b = c jika dan hanya jika a = b × c.

Operasi pembagian dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk.

Bentuk pembagian di atas dapat digunakan sesuai kebutuhan. Bentuk (a) digunakan untuk pembagian yang
sederhana, sedangkan bentuk (b) biasanya digunakan untuk pembagian yang rumit.

Ada beberapa istilah yang perlu diketahui dalam operasi pembagian bilangan bulat yaitu pembagi, bilangan yang dibagi, hasil bagi, dan sisa pembagian.

Contoh:

a. 12 : 3 = 4

12 disebut bilangan yang dibagi
3 disebut bilangan pembagi
4 disebut bilangan hasil bagi

b.

Hasil pembagian ini adalah

.

Contoh Soal

1. Hitunglah hasil pembagian berikut.
a. 124 : 3                    b. 156 : 3

2. Suatu bilangan dibagi dengan 4 hasilnya 15 dan sisanya 2. Tentukanlah bilangan yang dimaksud.

3. Suatu bilangan terdiri atas dua digit habis dibagi dengan 3. Jika dibagi dengan 5 sisanya 3. Tentukanlah bilangan itu.

Penyelesaian:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Bilangan yang dimaksud adalah 4 × 15 + 2 = 62

3. Bilangan yang terdiri atas dua digit adalah bilangan puluhan. Bentuk bilangan tersebut adalah 10x + 3. Nilai x dicoba dari 1 hingga 9.

x = 1 → 10 × 1 + 3 = 13
x = 2 → 10 × 2 + 3 = 23
x = 3 → 10 × 3 + 3 = 33
x = 4 → 10 × 4 + 3 = 43
x = 5 → 10 × 5 + 3 = 53
x = 6 → 10 × 6 + 3 = 63
x = 7 → 10 × 7 + 3 = 73
x = 8 → 10 × 8 + 3 = 83
x = 9 → 10 × 9 + 3 = 93

Dari nilai di atas, bilangan yang habis dibagi 3 dan dibagi 5 bersisa 3 adalah 33, 63, dan 93.

 

Sifat Tanda pada Pembagian
Pada operasi pembagian bilangan bulat, tanda di depan bilangan yang dibagi perlu diperhatikan.

Contoh: 

36 : 4 = 9                                      
36 : (–4) = –9                              

–36 : 4 = –9

–36 : (–4) = 9

Apa yang dapat kalian simpulkan dari pola pembagian diatas? Diskusikan dengan teman-temanmu. 

 

 

 

sumber: http://www.plengdut.com/2013/02/pembagian.html