Blog Matematika SMP Muhammadiyah 1 Surabaya: 2014

Wednesday, December 31, 2014

happy new year

Happy New Year

In my dream is many hope for tomorrow
Allah, loves us, and you can cry on
Your best, the one you must rely on
You were always sure of yourself

You'll be doing once again and the pain will end
the sun is still in the sky and shining above you
Let me hear you hope once more like you did before
Try once more like you did before
do your best

Monday, December 29, 2014

huruf dan angka

Sekarang lihat ini
Jika 101% dilihat dari sudut pandangan Matematika, apakah ia sama dengan 100%, atau ia LEBIH dari 100%?
Kita selalu mendengar orang berkata dia bisa memberi lebih dari 100%, atau kita selalu dalam situasi dimana seseorang ingin kita memberi 100% sepenuhnya.
Bagaimana bila ingin mencapai 101%?
Apakah nilai 100% dalam hidup?
Mungkin sedikit formula matematika dibawah ini dapat membantu memberi jawabannya.
Jika ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Disamakan sebagai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Maka, kata KERJA KERAS bernilai :
11 + 5 + 18 + 10 + 1 + 11 + 5 + 18 + 19 + 1 = 99%
H-A-R-D-W-O-R-K
8 + 1 + 18 + 4 + 23 + !5 + 18 + 11 = 99%
K-N-O-W-L-E-D-G -E
11 + 14 + 15 + 23 + 12 + 5 + 4 + 7 + 5 = 96%
SKILL
19 + 11 + 9+ 12 + 12 = 63
ACTION
1 + 3+ 20+ 9+ 15+ 14 = 62
A-T-T-I-T-U-D-E
1 + 20 + 20 + 9 + 20 + 21 + 4 + 5 = 100%
Sikap diri atau ATTITUDE adalah perkara untuk mencapai 100% dalam hidup kita. Jika kita kerja keras sekalipun tapi tidak ada ATTITUDE yang positif didalam diri, kita masih belum mencapai 100%.
Tapi, LOVE OF GOD
12 + 15 + 22 + 5 + 15 + 6 + 7 + 15 + 4 = 101%
atau, SAYANG ALLAH
19 + 1 + 25 + 1 + 14 + 7 + 1 + 12 + 12 + 1 + 8 = 101%
(Copas dr tetangga sblh)
Subhanallah...

perkalian dan penjumlahan berpola

Slmt pagi, mumpung msh fresh,,
Cahaya Islam wrote:
Semua ilmu datangnya dari Allah SWT, begitu juga Matematika:
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Hebatkan?
Coba lihat simetri ini :
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 123456789876543 21
kurang hebat,,,,

Sunday, January 12, 2014

Pola Bilangan

Pada dasarnya, ada banyak jenis pola bilangan dalam matematika, 12 di antaranya adalah:

1. Pola Bilangan Ganjil

« Pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, …

« Rumus suku ke-n >> Un = 2n-1

« Gambar pola:

2. Pola Bilangan Genap

« Pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, …

« Rumus suku ke-n >> Un = 2n

« Gambar pola:

3. Pola Bilangan Segitiga

« Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, …

« Rumus suku ke-n >> Un = 1/2 n (n+1)

« Gambar pola:

4. Pola Bilangan Persegi

« Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, …

« Rumus suku ke-n >> Un = n²

« Gambar pola:

5. Pola Bilangan Persegi Panjang

« Pola bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, …

« Rumus suku ke-n >> Un = n(n+1)

« Gambar pola:

6. Pola Bilangan Segitiga Pascal

« Rumus jumlah baris ke-n >> 2^n-1

« Pola bilangan segitiga Pascal:

7. Pola Bilangan Fibonacci

« Pola bilangan Fibonacci adalah pola bilangan yang bilangan setelahnya merupakan jumlah dari dua bilangan sebelumnya.

« Pola bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

8. Pola Bilangan Pangkat Tiga

« Pola bilangan pangkat tiga adalah pola dimana bilangan setelahnya adalah pangkat tiga dari bilangan sebelumnya.

« Contoh:

2, 8, 512, ...
3, 27, 19.683, …

9. Pola Bilangan Aritmatika

« Pada pola bilangan aritmatika, bilangan sebelum dengan sesudahnya selalu memiliki selisih yang sama.

« Rumus dari suku ke-n >> Un = a + (n - 1)b

« Contoh:

1, 5, 9, 13, 17, 21, ...
2, 5, 8, 11, 14, 17, …

10. Pola Bilangan Geometri

« Pada pola bilangan geometri, suatu bilangan merupakan hasil perkalian bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan yang tetap.

« Rumus suku ke-n >> Un = ar^n-1

« Contoh:

1, 2, 4, 8, 16, 32, …
1, 3, 9, 27, 81, …

11. Pola Bilangan Tak Tentu

« Pada pola bilangan tak tentu, suatu bilangan dengan bilangan sebelumnya mempunyai selisih yang tak selalu sama, tetapi bisa diprediksi.

« Contoh:

1, 2, 6, 24, ...
1, 2, 4, 7, 11, …

12. Pola Bilangan Garis Lurus

« Pada pola bilangan garis lurus, suatu bilangan diwakili noktah yang membentuk garis lurus.

« Gambar pola:

sumber: http://afifasukanulis.blogspot.com/2012/02/jenis-jenis-pola-bilangan-dalam.html

jajar genjang

Jajar genjang atau jajaran genjang merupakan bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya dan memiliki 2 pasang sudut dimana sudut tersebut bukan sudut siku-siku dan masing-masing memiliki besar sudut sama dengan sudut yang ada dihadapannya. Wah terlalu panjang ya teman-teman, untuk lebih jelasnya perhatikan gambar jajar genjang berikut.

Berdasarkan gambar maka kita akn lebih paham bagaiman jajar genjang itu. Sebenarnya sangat sederhana bukan, pastinya kita telah memahami definisi jajar genjang tadi.

Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Rumus untuk menghitung luas jajar genjang adalaah sebagai berikut :

Luas = alas × tinggi
Sedangkan untuk menghitung keliling jajar genjang kita gunakan rumus :
Keliling = 2.alas + 2. sisi miring
Keliling = 2 ( alas + sisi miring )
Perhatikan gambar dibawah ini.

Jika kita perhatikan gambar disamping maka kita akan mengerti kenapa terdapat ketentuan yang sama antara jajar genjang dengan persegi panjang. Persamaan tersebut tidak hanya saat kita menghitung luas tetapi juga keliling.

Coba perhatikan tanda panah, jika kita pindahan segitiga yang merupakan bagian dari jajar genjang ke sebelah kiri maka bangun yang akan terbentuk adalah persegi panjang sehingga terbuktilah mengapa prinsip yang dipakai dalam menghitung luas dan keliling jajar genjang sama dengan prinsip yang dipakai dalam menghitung luas dan keliling persegi panjang karena bentuknyapun sebenarnya sama.

sumber: http://rumus-matematika.com/mengitung-luas-dan-keliling-jajaran-genjang/

Belah Ketupat

Belah Ketupat merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk yang sama panjang serta dua pasang sudut bukan siku-siku yang amsing-masing sama besar dengan sudut yang berada dihadapannya. Belah ketupat juga dapat dibangun dari dua buah segitiga sama kaki yang identik dan simetri pada alas-alasnya.

Gambar belah ketupat memang hampir mirip dengan layang-layang, pernedaannya terletak pada sisi. Jika pada belah ketupat keempat sisinya sama panjang, sedangkan pada layang-layang dari empat sisinya 2pasang setiap sisinya sama panjang.

Berdasarkan gambar disamping, s merupakan sisi dan d1,d2 merupakan diagonal vertikal dan diagonal horisontal yang masing-masing berpotongan tegak lurus, walaupun tidak sama panjang. Masing-masing sudut yang berhadapan pada belah ketupat sama besarnyaa, terlihat pada gambar disamping.

Untuk menghitung luas dan keliling belah ketupat kita gunakan rumus :

Luas = ½.d1.d2

Keliling = s + s + s +s

Keliling = 4.s

Garis Singgung Lingkaran

sumber: http://beladina27.blogspot.com/2013/05/garis-singgung-lingkaran-viii-smp.html

Teorema Pythagoras dan Penerapannya

Teorema Pythagoras dan Penerapannya – Sobat hitung pasti tidak asing lagi dengan rumus a² + b²= c². Itu adalah rumus dari teorema pythagoras. Kurang lebih 2500 tahun yang lalu seorang filsuf yunani bernama Pythagoras menemukan fakta menarik tentang segitiga. Beliau menyatakan dalam sebuah segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90o), kuadrat sisi miringnya akan sama dengan jumlah kuadrat dari 2 sisi yang lain. Mari sobat hitung simak gambar berikut.

Jika kita punya sebuah segitiga siku-siku dengan sisi a,b, dan c

Akan berlaku

a² + b² = c²

dalam teorema yang dikemukakan oleh Pythagoras, sisi c atau sisi miring disebut dengan hipotenusa

Jika kuadrat merupakan luasan persegi, maka berlaku luasan persegi dari panjang sisi a + luasan persegi dari panjang sisi b = luasan panjang dari sisi c. Luasan ini akan kita gunakan untuk membuktikan rumus teorema Pythagoras, simak gambar berikut

dengan melihat gambar di atas maka

Pembuktian Toerema Pythagoras
Banyak cara yang bisa digunakan untuk membuktikan kebenaran teorema ini. Sobat bisa praktek langsung dengan alat atau menggunakan coret-coretan di kertas. Berikut ini pembuktian paling sederhana tentang kebenaran teorema Pythagoras dengan menggunakan luasan segitiga dan luasan persegi. Jika sobat punya segitiga siku-siku, cobalah menyusunnya membentuk kotak seperti di bawah ini.

Luas Persegi Besar = Luas Persegi
putih Kecil + Luas 4 Segitiga
(a+b)²= c²+ 2.a.b
a²+ 2ab + b²= c²+ 2ab

a²+b²= c²

Pembuktian teorema Pythagoras lainnya yang bisa sobat hitung lakukan adalah menggunakan tegel lantai, jika lantai rumah ada tegel atau ubinya, coba sobat buat segitiga alas 4 ubin dan tinggi 4 ubin

Coba sobat ukur panjang sisi miring dari segitiga di ubin tersebut (garis warna merah). Jika pengukuran sobat benar maka akan di dapat panjang sisi miring adalah 5 kali panjang ubin.

Penerapan Teorema Pythagoras di kehidupan sehari-hari
1. Penerapan dalam menyelesaikan soal
Banyak soal matematika dan fisika yang untuk menyelesaikannya perlu menggunakan rumus Pythagoras.

contoh soal Pythagoras.
Tentukan diagonal ruang dari balok dengan panjang 3 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Untuk menentukan panjag diagola ruang balok tersebut mau tidak mau kita harus menggunakan rumus Pythagoras.

Diagonal bidang = √(3² + 4²) =√25 = 5 cm
Diagonal ruang = √(5² + 5²) = √250 = 5√10 cm

2. Penerapan dalam praktek nyata
Penerapan teorema Pythagoras dilakukan di banyak bisang terutama bidang arsitektur. Arsitek menggunakannya untuk mengukur kemiringan bangunan, misalnya kemiringan sebuah tanggul agar mampu menahan tekanan air. Ini juga sangat membantu dalam menentukan biaya pembuatan bangunan. Seorang tukang kayu pun untuk membuat segitiga penguat pilar kayu menggunakan teorema Pythagoras.

A pessimist sees the difficulty in every opportunity; an optimist sees the opportunity in every difficulty. Winston Churchill

Like it

A pessimist sees the difficulty in every opportunity; an optimist sees the opportunity in every difficulty. Winston Churchill