Sifat-Sifat Trapesium

Secara umum sifat trapesium adalah memiliki dua sisi yang sejajar. Sifat-sifat trapesium yang lain adalah sebagai berikut.

a. Terdapat dua Pasang Sudut Berdekatan yang Jumlahnya 180°

Coba perhatikan trapesium ABCD pada Gambar dibawah ini. Jika kita perpanjang garis AD, maka ∠A dan ∠D adalah sudutsudut dalam sepihak karena AB // DC. Dengan demikian, ∠A + ∠D = 180°, begitu juga ∠B + ∠C = 180°. Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Pada trapesium sama kaki terdapat dua pasang sudut berdekatan yang jumlahnya 180°

Trapesium
ABCD dengan ∠A + ∠D =
180° dan ∠B + ∠C = 180°

b. Pada Trapesium Sama Kaki Sepasang-sepasang Sudutnya Sama Besar

Perhatikanlah segitiga sama kaki ADE pada Gambar dibawah ini, diketahui bahwa ∠DAE = ∠AED. Oleh karena ∠AED dan ∠EBC sehadap, maka ∠EBC = ∠AED, dan ∠DAB = ∠ABC.

(a) Trapesium
ABCD sama kaki, (b) trapesium
ABCD sama kaki dengan ∠A
= ∠B dan ∠C = ∠D

Dari sifat (a) bahwa:
∠A + ∠D = 180° dan ∠D = 180° – ∠A
∠B + ∠C = 180° dan ∠C = 180° – ∠B
∠A = ∠B

Oleh karena ∠A = ∠B, maka:
∠D = 180° – ∠A
∠C = 180° – ∠A
∠D = ∠C

Pada trapesium sama kaki sepasang-sepasang sudutnya sama besar

c. Pada Trapesium Sama Kaki Jumlah Sudut-sudut yang Berhadapan 180°

Perhatikan trapesium ABCD pada Gambar diatas.
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
 

Dari sifat (b) kita tahu bahwa ∠A = ∠B dan ∠C = ∠D sehingga:
∠A + ∠A + ∠C + ∠C = 360°
2(∠A + ∠C) = 360°
∠A + ∠C = 180°

Pada trapesium sama kaki jumlah sudut-sudut yang berhadapan 180°

d. Pada Trapesium Sama Kaki Diagonal-diagonalnya Sama Panjang

Pada Gambar dibawah ini, ABCD merupakan trapesium sama kaki dengan AD = BC. Oleh karena itu, panjang diagonal AC sama dengan panjang diagonal BD. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan rumus Pythagoras.

Trapesium ABCD
sama kaki dengan AC = BD

Pada trapesium sama kaki diagonal-diagonalnya sama panjang

Sumber: http://www.plengdut.com/2013/03/sifat-sifat-trapesium.html