Komplemen

Komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang anggota-anggotanya bukan merupakan anggota himpunan A.

Contoh: S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
A = {2, 3, 4, 5}

Komplemen dari himpunan A adalah {0, 1, 6, 7}. Komplemen dari himpunan A dapat dinotasikan atau ditulis A' dibaca A komplemen atau komplemen dari A. Komplemen A juga dapat dinyatakan dengan diagram Venn. Diagram Venn dari A' dinyatakan seperti Gambar berikut ini.

Komplemen A

Contoh Soal:

1. Perhatikan diagram Venn berikut ini.

 

Tentukan:
a. S        c. B         e. A' ∩ B
b. A       d. A'

Penyelesaian:
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
b. A = {1, 2, 3, 4, 5}
c. B = {5, 6, 7}
d. A' = {6, 7, 8, 9}
e. A' ∩ B = {6, 7}
 

2. Perhatikan diagram Venn berikut ini.

Tentukan:
a. A'         d. A' ∩ B      g. B' ∩ A
b. B'         e. A' ∩ C      h. C' ∩ B
c. C'         f. B' ∩ C       i. C' ∩ A

Penyelesaian:
a. A' = {4, 5, 6, 8, 11, 12, 13, 14, 15]
b. B' = {1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
c. C' = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 13, 14, 15}
d. A' ∩ B = {4, 5, 6, 8}
e. A' ∩ C = {8, 11, 12}
f. B' ∩ C = {10, 11, 12}
g. B' ∩ A = {1, 2, 3, 10}
h. C' ∩ B = {4, 5, 6, 7}
i. C' ∩ A = {1, 2, 3, 7}

 

Sumber: http://www.plengdut.com/2013/03/komplemen.html