Keliling dan Luas layang-Layang

Pada Gambar berikut, ABCD adalah layang-layang. Pada layang-layang ABCD sepasang sisi-sisinya sama panjang, yaitu DA = DC dan BA = BC.

Keliling layang-layang ABCD = AB + BC + CD + DA
= 2AB + 2AD
= 2 (AB + AD)

Layang-layang ABCD

Keliling layang-layang sama dengan jumlah sisi-sisi layang-layang

Pada Gambar dibawah ini, ABCD adalah layang-layang dengan diagonal AC dan BD saling tegak lurus. EFGH adalah persegi panjang dengan panjang EF = HG = AC dan EH = FG = BD.

Layang-layang ABCD dan persegi panjang
EFGH

Luas persegi panjang = EF × EH
Luas layang-layang = ½ × luas persegi panjang
= ½ × EF × EH
= ½ × AC × BD
= ½ × diagonal₍₁₎ × diagonal₍₂₎
= ½ × d₁ × d₂

Luas layang-layang = ½ × d₁ × d₂

Contoh Soal:

ABCD adalah layang-layang dengan AE = 4 cm dan BD = 24 cm. Hitunglah luas ABCD.

Penyelesaian:
Luas ABCD = ½ (AC x BD)
= ½ (8 x 24) = 96 cm²

Jadi luas ABCD adalah 96 cm².

 

 

sumber:  http://www.plengdut.com/2013/03/keliling-dan-luas-layang-layang.html